设α：0＜x＜4，β：-1＜x＜a，α是β的充分条件，则实数a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 设α：0＜x＜4，β：-1＜x＜a，α是β的充分条件，则实数a的取值范围是______． |
答案
α是β的充分条件，说明由α可以推出β，
说明集合（0，4）是集合（-1，a）的子集，
所以有⇒a≥4
∴a的取值范围为[4，+∞）
故答案为：[4，+∞） |
举一反三
“x2-3x+2＞0”是“x≠”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若条件p：|x+1|≤4，条件q：2＜x＜3，则¬q是¬p的（ ）| A．充分不必要条件 | | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | | D．既非充分条件也非必要条件 |
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p：|x|＞2是q：x＜-2的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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若p：|x+1|＞2和q：＞0，则￢p是￢q（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（ ）| A．a＞0，b2-4ac＜0 | B．a＞0，b2-4ac＞0 | | C．a＜0，b2-4ac＜0 | D．a＜0，b2-4ac＞0 |
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