不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（ ）A．a＞0，b2-4ac＜0B．a＞0，b2-4ac＞0C．a＜0，b2-4ac＜0D
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不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（ ）| A．a＞0，b2-4ac＜0 | B．a＞0，b2-4ac＞0 | | C．a＜0，b2-4ac＜0 | D．a＜0，b2-4ac＞0 |
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答案
∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立，
∴a＜0，b2-4ac＜0；
∵a＜0，b2-4ac＜0，
∴不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立．
故选C． |
举一反三
设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B，则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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| 在△ABC中，“A=”是“sinA=”的______条件． |
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设p：x＞2或x≤-5；q：＜0，则非q是p的 ______条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要． |
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