a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
a、b是两条异面直线，则“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
若“a⊥b”成立，因为a、b是两条异面直线，所以直线a与a，b的共垂线段所确定的平面与b垂直，
所以“存在经过a且与b垂直的平面”成立；
反之若“存在经过a且与b垂直的平面”，不妨设平面为α，则有b⊥α，有a⊊α，所以“a⊥b”一定成立，
所以“a⊥b”是“存在经过a且与b垂直的平面”充要条件．
故选C． |
举一反三
| 设p：x＞2或x≤-5；q：＜0，则非q是p的 ______条件（填序号）．①充分不必要；②必要不充分；③充分必要；④既不充分也不必要． |
△ABC中，“∠A为锐角”是“sinA＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“双曲线C的方程为-=1（a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±x”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（ ）| A．充分条件不必要 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知向量，为非零向量，则“a∥b”是“|+|=||+||”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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