如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△DBE的周长.
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10cm,求△DBE的周长. |
答案
求△DBE的周长,即求DE+EB+BD的值. ∵AD平分∠CAB,且∠C=90°,DE⊥AB, ∴DC=DE.(1分) 可证△ACD≌△AED.∴AC=AE.(3分). 又∵AC=BC, ∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB.(4分). 又∵AB=10cm, ∴△DBE的周长=DB+BE+DE=10cm. ∴△DBE的周长是10cm.(6分). |
举一反三
若点P在∠AOB的平分线上,它到OA的距离为3cm,则它到OB的距离为______cm. |
三角形中到三边的距离相等的点是( )A.三条边的垂直平分线的交点 | B.三条高的交点 | C.三条中线的交点 | D.三条角平分线的交点 |
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如果三角形内的一点到三边的距离相等,则这点是( )A.三角形三条边垂直平分线的交点 | B.三角形三条边中线的交点 | C.三角形三个内角平分线的交点 | D.三角形三条边上高的交点 |
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在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D. (1)若BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是______cm; (2)若BD:DC=3:2,点D到AB的距离是6cm,则BC的长是______cm. |
在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD:DC=5:3,则D到AB的距离为______cm. |
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