（本小题满分12分）已知与曲线、y轴于、为原点。（1）求证：；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知与曲线、y轴于、
为原点。
（1）求证：；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值。

答案

（1）  略
（2）  
（3）  

解析

解：（1），半径为1依题设直线，由圆C与l相切得：
（2）设线段AB中点为
代入即为所求的轨迹方程。
（3）