(1)∵直线y=-34x+6交x轴于点A,交y轴于点B, ∴A(8,0),B(0,6) ∴OA=8,0B=6,AB=10 ∴点Q运动的速度=(6+10)÷(8÷1)=2厘米/秒;
(2)AQ=10+6-2X=16-2X,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016202949-23630.png) 作QE⊥x轴于点E,则QE∥y轴, ∴△AQE∽△ABO ∴QE:6=AQ:AB ∴QE=AQ ∴y=•OP•QE=•x•(16-2x)=-x 2+x;
(3)设M(a,b) 令y=0,则0=-x 2+x ∴x=0或x=8 即函数图象与x轴交于(0,0),(8,6) ∵点M与该函数图象和x轴的两个交点所组成的三角形面积等于△AOB的面积 ∴|b|××8=×6×8 ∴b=±6 当b=6时,6=-x 2+x,所以x=4±; 当b=-6时,-6=-x 2+x,所以x=4±. 所以M(4±,6),(4±,-6). |