已知:在直角坐标系中,直线l1为y=3x,点P在直线l1上,经过点P和点Q(1,2)的直线为l2,设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S,
试题库
首页
已知:在直角坐标系中,直线l1为y=3x,点P在直线l1上,经过点P和点Q(1,2)的直线为l2,设在第一象限内直线l1、直线l2和x轴围成的三角形的面积为S,
题型:不详
难度:
来源:
已知:在直角坐标系中,直线l
1
为y=3x,点P在直线l
1
上,经过点P和点Q(1,2)的直线为l
2
,设在第一象限内直线l
1
、直线l
2
和x轴围成的三角形的面积为S,求S的最小值.
答案
∵直线l
1
为y=3x,点P在直线l
1
上,
设P(a,3a),Q(1,2),
∴直线l
2
的解析式为:y-2=
3a-2
a-1
(x-1)
;
令y=0,x=
a
3a-2
,
∴M(
a
3a-2
,0
);
∴在第一象限内直线l
1
、直线l
2
和x轴围成的三角形的面积为:
S=
1
2
×OM×h
=
1
2
×
a
3a-2
×3a
=
3
a
2
2(3a-2)
∴S=
1
6
×
(3a-2)
2
+4(3a-2)+4
3a-2
=
1
6
【(3a-2)+
4
3a-2
】+
2
3
≥
1
6
×2
(3a-2)×
4
3a-2
+
2
3
=
4
3
;
当
3a-2=
4
3a-2
时,即a=
4
3
等号成立.
∴S的最小值为:
4
3
.
举一反三
如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b>0)与y轴交于点B,连接AB,∠α=75°,则b的值为( )
A.3
B.
5
3
3
C.4
D.
5
3
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,且BC
∥
AO,梯形AOBC的面积为10.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)求直线AC的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在平面直角坐标系中,已知:△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,6)、B(0,0)、C(6,0).
(1)求AO、AB所在直线的函数解析式;
(2)在△AOB内可以作一个正方形CDEF,使它的三个顶点分别落在边AO、AB上,E、F两个顶点落在OB上,请求出这个正方形四个顶眯的坐标,并在图中画出这个正方形;
(3)连接OC,在线段OC上任取一点P,过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点,过M作OB边的垂线与OB交于H;你有什么发现?请写出来,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
今年以来,广东大部分地区的电力紧缺,电力公司为鼓励市民节约用电,采取按月用电量分段收费办法,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图所示),根据图象解下列问题:
(1)分别写出当0≤x≤100和x>100时,y与x的函数关系式;
(2)利用函数关系式,说明电力公司采取的收费标准;
(3)若该用户某月用电62度,则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时,则该用户该月用了多少度电?
题型:不详
难度:
|
查看答案
义乌市某饰品厂生产出一款新产品,上市20天全部销售完,该厂销售部对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,饰品价格z(单位:元/件)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示.
(1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;
(2)求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式;
(3)试比较第8天与第12天的销售金额哪天多?
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列各点在直线y=23x+1上的是( )A.(-1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)
山宽恕了水在自己躯体上的拍打而更加俊秀,水宽恕了山阻挡自己的去路而更加灵动。这句话告诉我们在人际交往中要 ( )A
【题文】已知全集,集合,,则为( )A.{1,2,4}B.{2,4,5}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=5,现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置,若平移的距离为2
计算机网络的出现,使世界进一步联结成一个整体,把我们居住的地球变成了一个“地球村”。从上述材料看,对联系的正确理解是A.
如果使用撬棒的动力臂是100cm,阻力臂是30cm,当用60N的动力时,能撬动重______N的物体.
请将左侧描述的地理现象与其对应的板块构造原理连线。红海面积在扩大喜马拉雅山在升高英国地震很少日本地震频繁
下列化学方程式书写正确的是( )A.2H2+O2=2H2OB.CaCO3+HCl=CaCl2+H2O+CO2↑C.CO
图(甲)是测量小灯泡电功率的部分实物连接图.其中电源电压为6V,小灯泡额定电压是3.8V,其灯丝电阻约为10Ω,滑动变阻
读图,回答问题。1、福州的小明暑假去了澳大利亚旅行,去的时候澳大利亚的季节是[ ]A.春季 B.夏季 C.秋季
热门考点
下列常用词语中书写完全正确的一项是A.心劳日拙惺惺作态凶相毕露B.热胀冷缩引疚自责饮鸩止渴C.绿草如茵因地制宜开诚不公D
下列有关化学用语表示正确的是( )A.丙烯的结构简式为:CH3CHCH2B.S2-的结构示意图:C.质子数为53,中子
卢沟桥中国守军是[ ]A.国民党二十九路军B.八路军115师C.国民党二十七军D.新四军
(2分)某种物质熔化过程中温度随时间变化的图线如图所示,据图可知,该物质A.是晶体,熔点是0℃B.熔化时,固、液之间不发
【关注政治,献计策】(12分)2013年3月,十二届全国人大一次会议在北京召开,会议审议通过了政府工作报告、最高人民法院
【题文】设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是( )A.∪(
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面四边长为1的菱形,, , ,为的中点.(Ⅰ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
工业上利用氧气和氮气的______不同分离出氧气.首先将空气除尘净化,然后在______条件下,使空气液化,接着控制温度
(26分)阅读材料,回答相关问题。从15世纪中期起,德意志通过引进正式的书面诉状程序以及法律援引机制,以取代旧的、非正式
函数,其中,则该函数的值域为 .
债券
电流的热效应、化学效应和磁效应
科普环保类
挟持器-铁夹、试管夹、坩埚钳
生活中的有机物
平面向量
唯物辩证法
倒数
合成橡胶及其应用
14年时事政治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.