如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求直线AC的表达式．

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如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求直线AC的表达式．

答案

（1）由已知，A（-2，0），B（0，4）．
所以OA=2，OB=4，
∵梯形AOBC的面积为10，∴

（OA+BC）•OB=10．
解得BC=3，所以点C（-3，4）；

（2）设直线AC的表达式为y=kx+b（k≠0）．
则

-2k+b=0

-3k+b=4

，解得

k=-4

b=-8

．
∴直线AC的表达式为y=-4x-8．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直线的函数解析式；
（2）在△AOB内可以作一个正方形CDEF，使它的三个顶点分别落在边AO、AB上，E、F两个顶点落在OB上，请求出这个正方形四个顶眯的坐标，并在图中画出这个正方形；
（3）连接OC，在线段OC上任取一点P，过P作与x轴、y轴的不行线与OA、OB分别交于M、N两点，过M作OB边的垂线与OB交于H；你有什么发现？请写出来，并说明理由．

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今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：

（1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；
（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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义乌市某饰品厂生产出一款新产品，上市20天全部销售完，该厂销售部对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，饰品价格z（单位：元/件）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示．

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求该厂饰品的价格z与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第8天与第12天的销售金额哪天多？

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已知在直角坐标系中，A（0，2），F（-3，0），D为x轴上一动点，过点F作直线AD的垂线FB，交y轴于B，点C（2，

）为定点，在点D移动的过程中，如果以A，B，C，D为顶点的四边形是梯形，则点D的坐标为______．

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某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间）；
（3）如图b，直线x=t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系？

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