如图,作PH⊥BC于H,GM⊥BC与M,PN⊥CF, ∴∠PHS=∠GMC=∠PNC=90°. ∵四边形CDEF是正方形, ∴∠E=∠F=∠FCD=∠D=90°,CD=DE=EF=CF=4.CD∥y轴, ∴∠HPN=∠MGC=∠BAO, ∵直线y=-x-1,当y=0时,x=-2, 当x=0时,y=-1, ∴A(-2,0),B(0,-1), ∴OA=2,OB=1, ∴tan∠OAB=, ∴tan∠HPN=tan∠MGC=. 当PH=时,HS=, 在Rt△PHS中,由勾股定理得: PS=, ∴SN=, ∴NC=3, ∴PD=3, ∴P点运动到离D点的距离为3时,⊙P与直线相切, 当P点运动到G点,GM=时,则MA=, 在Rt△GMC中,由勾股定理,得 GC=, ∴DG=, ∴P点运动到离D点的距离为时,⊙P与直线相切, ∴⊙P与直线CB相切2次. 故选B. |