如图,线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1(升)与另一辆客车的油箱中剩余油量y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象.(1)分别求y1、y2关于x
题型:不详难度:来源:
如图,线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量y1(升)与另一辆客车的油箱中剩余油量y2(升)关于行驶时间x(小时)的函数图象. (1)分别求y1、y2关于x的函数解析式,并写出它们的定义域; (2)如果两车同时出发,轿车的行驶速度为平均每小时90千米,客车的行驶速度为平均每小时80千米,当两车油箱中剩余油量相同时,那么两车的行驶路程相差多少千米? |
答案
(1)设y1=k1x+60,y2=k2x+90. 由题意,得4k1+60=0,…(1分) 3k2+90=0. …(1分) 解得k1=-15,k2=-30. 所以y1=-15x+60,定义域为0≤x≤4. …(1分) y2=-30x+90,定义域为0≤x≤3. …(1分)
(2)当y1=y2时,得-15x+60=-30x+90.解得x=2.…(2分) 于是 90×2-80×2=20(千米). 答:当两车油箱中剩余油量相同时,两车行驶的路程相差20千米.(1分) |
举一反三
已知:直线y=x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点: (1)求A、B两点的坐标; (2)将该直线沿y轴向上平移6个单位后的图象经过C(-6,a)、D(6,b)两点,分别求a和b的值; (3)直线y=kx将四边形ABCD的面积分成1:2两部分,求k的值. |
甲乙两车先后都以60km/h的速度从M地将一批物品运往N地.两车出发后,发货站发现甲车遗漏一件物品,遂派丙车将遗漏物品送达甲车.丙车完成任务后,即沿原路返回(物品交接时间忽略不计).如图表示三辆车离M地的距离s(km)随时间t(min)变化的图象. 请根据图象进行以下探究: 信息读取 (1)说明图象中点B的实际意义; 图象理解 (2)甲车出发多长时间后被丙车追上?此时追及点距M地多远? 问题解决 (3)丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇?
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甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象. (1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
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一个一次函数的图象经过(4,5),(5,2)两点,则这个一次函数解析式为______. |
文昌某校准备组织学生及学生家长到三亚进行社会实践,为了便于管理,所有人员必须乘坐在同一列火车上;根据报名人数,若都买一等座单程火车票需17010元,若都买二等座单程火车票且花钱最少,则需11220元;已知学生家长与教师的人数之比为2:1,文昌到三亚的火车票价格(部分)如下表所示:
运行区间 | 公布票价 | 学生票 | 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 | 文昌 | 三亚 | 81(元) | 68(元) | 51(元) |
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