某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设
题型:不详难度:来源:
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元). (1)求y与x之间的函数关系式; (2)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克, ①该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元? ②能否获得比150更大的利润?如果能请求出最大利润,如果不能请说明理由. |
答案
(1)y=(-2x+80)x-20(-2x+80), y=-2x2+120x-1600;
(2)当y=150时, 150=-2x2+120x-1600, x=25或x=35(舍去), y=-2x2+120x-1600, y=-2(x-30)2+200, 当x=28时,能取得最大值为192. |
举一反三
如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B. (1)求直线AB的解析式; (2)若P是直线AB上一点,且⊙P的半径为1,请直接写出⊙P与坐标轴相切时点P的坐标.
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已知一次函数过点(-2,3)和(2,-1). (1)求这个函数的解析式; (2)在直角坐标系内画出这个函数的图象; (3)当0<x<4时,求y的取值范围.
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我国西南五省发生旱情后,我市中小学学生得知遵义市某山区学校学生缺少饮用水,全市中小学生决定捐出自己的零花钱购买300吨矿泉水送往灾区学校.我市“为民”货车出租公司听说此事后,决定免费将这批矿泉水送往灾区学校,已知每辆货车配备2名司机,整个车队配备1名领队,司机及领队往返途中的生活费y(单位:元)与货车台数x(单位:台)的关系如图①所示,为此“为民”货车出租公司花费8200元.又知“为民”出租车公司有小、中、大三种型号货车供出租,本次派出的货车每种型号货车不少于3台,各种型号货车载重量和预计运费如下表所示.
| 小 | 中 | 大 | 载重(吨/台) | 12 | 15 | 20 | 运费(元/辆) | 1000 | 1200 | 1500 | “五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题: (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时? (2)求出返程途中,s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间? (3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)
| 如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A(-2,0)、B(-2,2),∠CAO=30°. (1)求对角线AC所在的直线的函数表达式; (2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标; (3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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