设一次函数y=1-kx1+k(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S100的值是______.
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设一次函数y=1-kx1+k(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为Sk,则S1+S2+S3+…+S100的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
设一次函数y=
1-kx
1+k
(常数k为正整数)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
100
的值是______.
答案
当k=1时,y=
1-x
2
=-
1
2
x+
1
2
,
当x=0时,y=
1
2
,
当y=0时,x=1,
∴OA=1,OB=
1
2
,
S
1
=
1
2
OA×OB=
1
2
×1×
1
2
=
1
2
×(1-
1
2
);
同理求出S
2
=
1
2
×
1
2
×
1
3
=
1
2
×(
1
2
-
1
3
);
S
3
=
1
2
×
1
3
×
1
4
=
1
2
×(
1
3
-
1
4
);
…
S
100
=
1
2
×(
1
100
-
1
101
);
∴S
1
+S
2
+S
3
+…+S
100
的值是
1
2
×(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-…+
1
100
-
1
101
)=
1
2
×(1-
1
101
)=
100
202
,
故答案为:
100
202
.
举一反三
百舸竞渡,激情飞扬.端午节期间,某地举行龙舟比赛.甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.根据图象回答下列问题:
(1)1.8分钟时,哪支龙舟队处于领先位置?
(2)在这次龙舟赛中,哪支龙舟队先到达终点?先到达多少时间?
(3)求乙队加速后,路程y(米)与时间x(分钟)之间的函数关系式.
题型:不详
难度:
|
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在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k
1
x+b
1
与直线AD:y=k
2
x+b
2
相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)根据图象直接回答,不等式k
1
x+b
1
>k
2
x+b
2
的解集;
(3)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标.
题型:不详
难度:
|
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甲,乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另-速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为每小时60千米.如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)请将图中的( )内填上正确的值,并直接写出甲车从A到B的行驶速度;
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离.
题型:不详
难度:
|
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在我省环岛高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地,所经过的
路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图所示,试根据图象,回答下列问题:
(1)货车比轿车早出发______小时,轿车追上货车时行驶了______千米,A地到B地的距离为______千米.
(2)轿车追上货车需多少时间?
(3)轿车比货车早到多少时间?
题型:不详
难度:
|
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如图是一辆汽车油箱里剩油量y(L)与行驶时间x(h)的图象,则:
(1)汽车行使前油箱里有______L汽油.
(2)油箱中剩油y(L)与行使时间x(h)之间的函数关系是______,自变量取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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