李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,
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李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,
题型:眉山
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李老师准备装饰一间卧室,请来两名工人.已知师傅单独完成需10天,徒弟单独完成需20天.计划先由徒弟做2天,余下的工作由师徒二人合做.设当装饰工作进行到第x天时,完成的工作量为y.
(1)求工作时间x>2(天)时工作量y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)合同规定完成这间房屋的装饰后,李老师应付工钱1000元,但当完成了整个工程的
7
10
时,徒弟因事不能再来工作,后面的工作由师傅单独完成.如果按各人完成的工作量来计算报酬,徒弟应领取多少工钱?
答案
(1)y=
1
20
×2+(
1
10
+
1
20
)(x-2)(2分)
=
3
20
x-
1
5
(3分)
3
20
x-
1
5
≤1
解之得:x≤8
∴自变量x的取值范围是:2<x≤8(5分)
(2)1×
7
10
=
3
20
x-
1
5
(6分)
解之得:x=6(7分)
∴徒弟做了6天,所完成的工作量:
1
20
×6=
3
10
(8分)
∴徒弟所领工钱:1000×
3
10
=300(元)(9分)
举一反三
若一次函数y=kx+b的图象经过A(-1,-5),B(2,1),则该一次函数的表达式为______.
题型:不详
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为方便市民乘车,我市公共汽车公司推出了公交IC卡业务,并给予购卡人一定的优惠,其中普通卡的优惠方式如下:每购买10元便赠送2元(即卡上金额为12元),第一次购买需交办卡费10元,以后可直接在卡上充值,不另交办卡费.
(1)写出首次办卡,卡上金额y与应付款x之间的函数关系式;
(2)小李用200元新办了一张普通卡,发现卡上金额比自己估计的金额少了2元.你知道小李是怎样算的吗卡上显示的金额会是多少呢?
题型:郴州
难度:
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已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=-3.y与x之间的函数关系式为______.
题型:不详
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某单位计划春节期间组织员工到外地旅游,估计人数在6~15人之间.甲、乙两旅行社的服务质量相同,且对外报价都是200元/人.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客九折优惠.
①分别写出两旅行社所报旅游费用y (元)与人数x(个)之间的函数表达式.
②若有11人参加旅游,选择哪家旅行社费用少些?
③人数为多少时选择甲或乙旅行社的费用相同?
题型:不详
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已知羊角塘服装厂有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套,已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元,若生产乙型号的时装x套,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)羊角塘服装厂在生产这批时装时,当乙型号的时装为多少套时,所获总利润最大?最大总利润是多少?
题型:不详
难度:
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