已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5，写出y与x之间的函数关系式；当x=-1时，求y的值；当y=0时，求x的值．
题型：三明难度：来源：
| 已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=5，写出y与x之间的函数关系式；当x=-1时，求y的值；当y=0时，求x的值． |
答案
∵y-1与x成正比例，
∴可设y-1=kx，
把x=2，y=5代入上式得k=2，
∴y-1=2x，即y=2x+1为所求的函数关系式．
∴当x=-1时，求y=2×（-1）+1=-1；
当y=0时，0=2x+1，x=-． |
举一反三
在直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点（1，8），点A（4，m）在这反比例函数图象上．
（1）求反比例函数的解析式和m的值；
（2）如果一次函数y=ax+b的图象经过点A，与y轴交于点B，点A、B之间的距离为5，并且y随x的增大而增大，求一次函数的解析式． |
根据医学研究表明，人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关：在正常情况下，一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分．
（1）请根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的老人在跑步途中，医生为他测得10秒心跳为21次，则他是否有危险？ |
设y是x的一次函数，它的图象与x轴交点的横坐标为a，与y轴交点的纵坐标为b（a，b均不等于0）．
（1）求证：变量x，y满足关系式+=1．
（2）如果一次函数的图象经过点（-2，0）和（0，），根据（1）的结果直接求y与x的函数解析式． |
某中学准备印制“八荣八耻”宣传资料，印刷厂的收费标准为：每次印刷收取固定金额的制版费，另外每份材料收取2元印刷费，如印刷数量在300份以上，每份材料的印刷费可以打8折．现已知：印刷200份，需支付560元．
（1）当印刷数量在300份以上时，求出所需费用y（元）与印刷数量x（份）之间的函数关系式．
（2）小李到印刷厂联系此项印刷业务时，身上只带了828元．如果小李把这笔钱全部用来印制宣传材料，最多可印刷资料多少份？ |
金工车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月（按22天计算）的加工定额为1000个．在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题：
（1）设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，请写出y与x的函数关系式；
（2）若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案（加工天数取整数）？
（3）若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元．请你在（2）提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？ |
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