根据医学研究表明，人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关：在正常情况下，一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．已知在正

题型：昌平区二模难度：来源：

根据医学研究表明，人在运动时心跳的快慢通常和年龄有关：在正常情况下，一个人运动所能承受的每分钟心跳的最高次数S（次/分）是这个人年龄n（岁）的一次函数．已知在正常情况下，年龄15岁和45岁的人在运动时所能承受的心跳次数分别为164次/分和144次/分．
（1）请根据以上信息，求在正常情况下，S关于n的函数关系式；
（2）若一位63岁的老人在跑步途中，医生为他测得10秒心跳为21次，则他是否有危险？

答案

（1）设S关于n的函数关系式为S=kn+b，
于是由题有

164=15k+b 144=45k+b.

，
解得k=-

2

3

，b=174．
∴S关于n的函数关系式是S=-

2

3

n+174；

（2）∵当n=63时，S=-

2

3

×63+174=132，
即他能承受的最高次数是132次．
现在他的每分钟次数为21×6=126次．
显然，126＜132，故他没有危险．
答：（1）S关于n的函数关系式是S=-

2

3

n+174；（2）他没有危险．