通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时.后根据
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通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求,自1999年3月1日起,我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟,上网费为每月不超过60小时,按4元/小时计算;超过60小时部分,按8元/小时计算. (1)根据调整后的规定,将每月上“因特网”的费用y(元)表示为上网时间x(小时)的函数; (2)资费调整前,网民晓刚在其家庭经济预算中,一直有一笔每月70小时的上网费用支出.“因特网”资费调整后,晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出,他现在每月至少可上网多少小时? (3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民上网费用的支出情况. |
答案
(1)因为电话费0.22元/3分钟, 所以一分钟得电话费为:0.22÷3元, 则一小时的电话费为:0.22÷3×60=4.4元, 那么没有超过(以60小时为标准)的一小时总费用为4+4.4=8.4元, 超过(以60小时为标准)的一小时总费用为8+4.4=12.4元, 则有:y= | 8.4x (0≤x≤60) | 12.4x-240 (x>60) |
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(2)资费调整前,上网70小时所需的费用为(3.6+7.2)×70=756元; 资费调整后,上网60小时所需的费用为8.4×60=504元; 有756>504,故晓刚现在上网超过60小时, 由12.4x-240≤756解可得x≤80.32
(3)设资费调整前所需的费用为y1元,资费调整后所需的费用为y2元; 则y1=10.8x; 当0≤x≤60时,y2=8.4x;有10.8x>8.4x;故y1>y2; 当x>60时,y2=12.4x-240; 当y1=y2有x=150; 当y1>y2有x<150; 当y1<y2有x>150; 综上可得,当x<150时,调整后的费用少; 当x=150时,调整前后的费用相等; 当x>150时,调整前的费用少. |
举一反三
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该商场为促销,制定了两种优惠办法:甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本;乙:按购买金额九折付款. 某校欲为校书法小组购买这种毛笔10支,书法练习本x本(x≥10). ①写出每种优惠办法实际付款金额y1(元),y2(元)与x的函数关系式; ②比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱; ③如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买,也可以同时用两种优惠办法购买,请你就购买这种毛笔10支和书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案. |
我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的,某市用水收费方法是:水费=基本费+超额费+损耗.若每月用水量不超过最低限量a m3时,只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元;若用水量超过a m3时,除了付同上的基本费用和损耗费外,超过部分每立方米付b元超额费.已知每户的定额损耗费c不超过5元. 该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示:月 份 | 用水量 | 水 费 | 一 | 9m3 | 9元 | 二 | 15m3 | 19元 | 三 | 22m3 | 33元 | 随着我国人口增加速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少,下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势.试用你所学的函数知识解决下列问题:
年份(x) | 2000 | 2001 | 2002 | … | 入学儿童人数(y) | 2520 | 2330 | 2140 | … | 南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:运输工具 | 途中速度(千米/时) | 途中费用(元/千米) | 装卸费用(元) | 装卸时间(小时) | 飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 | 火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 | 汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 | 直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B,且A、B的横坐标分别为-1和3, 求: (1)这条直线的解析式; (2)△OAB的面积. |
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