如图,为修通铁路凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5公里,BC=4公里,若每天凿隧道0.25公里,求几天才能把隧道AC凿通?
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如图,为修通铁路凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5公里,BC=4公里,若每天凿隧道0.25公里,求几天才能把隧道AC凿通?
题型:不详
难度:
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如图,为修通铁路凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5公里,BC=4公里,若每天凿隧道0.25公里,求几天才能把隧道AC凿通?
答案
12天
解析
试题分析:先根据三角形的内角和定理证得△ABC是直角三角形,再根据勾股定理AC的长,最后根据每天凿隧道0.25公里即可求得结果.
∵∠A=50°,∠B=40°
∴∠BCA=90°
∴在
中,AB=5,BC=4
由勾股定理可得,AC
2
+CB
2
=BA
2
∴AC
2
=AB
2
-BC
2
=5
2
-4
2
=9
∴BC="3"
∴3÷0.25=12
∴12天才能把隧道AC凿通.
点评:勾股定理的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考的热点,要熟练掌握.
举一反三
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题型:不详
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如图,在△ABC和△DCB中,下面有三个条件,请你以其中两个为题设,第三个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明.
①AB=DC;②AC = DB;③∠ABC=∠DCB.
已知:
求证:
证明:
题型:不详
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如图,已知AB∥CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间分别有什么关系?请分别用等式表示出它们的关系,并证明.
题型:不详
难度:
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如右图,△ABC中,DG∥EC,EG∥BC.
求证:AE
2
=AB.AD
题型:不详
难度:
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如下图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若AB
2
=BD·BC,
求证:△ABC是直角三角形。
题型:不详
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