试题分析:连接BD,先根据勾股定理求得BD的长,再根据勾股定理的逆定理证得BD⊥BC,然后根据直角三角形的面积公式求得四边形ABCD的面积,最后根据每平方米草皮需要200元即可求得结果. 连接BD
∵∠A=90°,AB=3,AD=4 ∴在Rt△CDB中,AD2+AB2=BD2 ∴42+32=BD2 ∴BD="5" 又∵BC=12,CD=13 ∴52+122=25+144=169=132 ∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC ∴S四边形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2) ∴共需投入的资金为:200×36=7200(元). 点评:勾股定理的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考的热点,要熟练掌握. |