已知点A(13,1a),B(14,1b),C(15,1c)满足ab+c=13,ba+c=12,则A、B、C三点的位置适合(  )A.组成锐角三角形B.组成直角三

已知点A(13,1a),B(14,1b),C(15,1c)满足ab+c=13,ba+c=12,则A、B、C三点的位置适合(  )A.组成锐角三角形B.组成直角三

题型:不详难度:来源:
已知点A(
1
3
1
a
),B(
1
4
1
b
),C(
1
5
1
c
)
满足
a
b+c
=
1
3
b
a+c
=
1
2
,则A、B、C三点的位置适合(  )
A.组成锐角三角形B.组成直角三角形
C.组成钝角三角形D.在同一直线上
答案
a
b+c
=
1
3

∴3a=b+c    ①
又∵
b
a+c
=
1
2

∴2b=a+c②,
由①②得b=
4
3
a,c=
5
3
a,
∴A(
1
3
1
a
),B(
1
4
3
4a
),C(
1
5
3
5a
),
设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A、B的坐标代入,得k=
3
a
,b=0,
∴直线AB的解析式为y=
3
a
x,
将点C的坐标代入解析式,左边=右边,
∴A、B、C三点在一条直线上.
故选D.
举一反三
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(2)在直角坐标系中作出该函数的图象.
(3)观察图象回答:按上述方法,该同学经过______个月能够存够200元.
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