解:(1)过A作 垂足为E,过D作 垂足为F 易证 ∵ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013043-80297.png) ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴EF=AD=5,AE=DF ∵AB=CD=5 ∴RT△ABE≌RT△DCF ∴BE=CF ∵ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013043-72066.png) ∴BE=CF=3 在RT△ABE中, ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013043-82774.png) ∵![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013043-21595.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013043-35467.png) 定义域为 (2)同(1)理 ∵ ∴ ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013044-81949.png) 解得x=3 ∴当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时x=3 (3)当四边形ABQP是平行四边形时,PQ=AB , 此时AP=BQ,可得 ,解得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191017/20191017013044-12175.png) 当四边形QCDP是平行四边形时,可得PQ=CD ∵CD=AB ∴PQ=AB 此时 , 可得 解得 综上所述,在移动的过程中,当 时,PQ=AB. |