已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数

的图象相交于点（2，a）．
（1）求实数a的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．

答案

解：（1）∵

的图象过（2，a），
∴a=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）、（2，1），
∴

，
解得：

；
（2）一次函数为y=2x﹣3，交x轴于点

，
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y=﹣3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是

，且CQ：AO=1：2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知深圳湾大酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在十一黄金周期间深圳湾大酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间，双人间客房．
（1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；并请在直角坐标系内画出这个函数图象；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种入住的房间正好被住满的入住方案，使住宿费用最低，并求出最低的费用．

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已知如图，直线y=﹣

x+4

与x轴相交于点A，与直线y=

x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）求S_△OPA的值；
（3）动点E从原点O出发，沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，F的坐标为（a，0），矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．

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一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示：
（1）求0≤x≤4时y随x变化的函数关系式；
（2）求4≤x≤12时y随x变化的函数关系式；
（3）每分钟进水、出水各是多少升？

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某大学生到“美丽”化妆品公司去应聘，该公司每月支付给销售人员的工资有两种方案，方案一：保底工资350元，每销售一件提成5元；方案二：无保底工资，每销售一件提成12元．
（1）设两种方案的月工资分别为y₁元、y₂元，月销售量为x件，分别求y₁、y₂与x的函数关系式；
（2）对该大学生的选择，你有何建议？

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