(2)四边形OEBD是菱形.理由如下:
∵矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,
∴∠2=∠1,DB=DO,BE=EO,
而∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴OD=OE,
∴OD=DB=BE=OE,
∴四边形OEBD是菱形;
(3)过F作FG⊥x轴于G,如图2,
∵矩形OABC对折,使点B与点O重合,点C移到点F位置,
∴OE=OD=5,EC=EF=3,OF=BC=4,∠OFE=∠B=90°,
∴E点坐标为(5,0);
∵ OE·GF=OF·EF,
∴GF==,
在Rt△OFG中,OG===,
∴F点坐标为(,﹣),
设直线EF的解析式为y=kx+b,
把E(5,0)和F(,﹣)代入得,5k+b=0,k+b=﹣,解得k=,b=﹣,
∴直线EF的函数表达式为y=x﹣.
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