为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备. 共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75％，实际运行中发现，

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为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备. 共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75％，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160 吨，且每年用于每合甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1. 5万元. 今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加. 于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8合用于二期工程的污水处理. 预算本次购买资金不超过84万元.预计二期工程完成后每月将产生不少于1300 吨污水.
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案.
(3)若两种设各的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？(总费用=设备购买费+各种维护费和电费)

答案

解：(1)设一台甲型设备的价格为x万元.
由题3x+2×75%x=54，解得x= 12，
∵12×75% =9.
∴一台甲型设备的价格为 12 万元. 一台乙型设备的价格是 9 万元.
(2)设二期工程中，购买甲型设备 a 台.由题意有

，解得：

≤a≤4.
由题意a为正整数.∴a= 1.2.3.4... 购买方案有四种，
分别为：
方案一：甲型 1 台.乙型 7 台；
方案二：甲型  2台. 乙型 6 台；
方案三：甲型 3 台.乙型 5 台；
方案四：甲型 4 台.乙型 4 台.，
(3)设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为W万元.
W= 12a+9(8-a) +1×10a+1. 5 ×10(8-a)
化简得：W= -2a+192，
∵W随a 的增大而减少.
∴当 a=4 时， W 最小(逐一验算也可).
∴按方案四甲型购买 4 台，乙型购买 4 台的总费用最少.

举一反三

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31．日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
(1)写出p关于n的函数解析式（注明n的取值范围）；
(2)经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期，请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？
(3)该品牌衬衣本月共销售了          件．

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如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为

[ ]
A．3
B．

C．4
D．

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如图，函数y₁=k₁x+b的图象与函数y₂=

（x>0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，已知 A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．
（1）求函数y₁的表达式和B点的坐标；
（2）观察图象，比较当x>0 时，y₁与y₂的大小．

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如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图．乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系．线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”）．点B的纵坐标表示的实际意义是．
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36 平方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．

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)如图.矩形 PMON的边OM，ON分别在坐标铀上，将矩形 PMON 向右平移 4 个单位得到矩形 P’M’O’N’已知点 P 的坐标为(-2，3).
(1)请在图中画出平移后的矩形P’M’O’N’；
(2)求直线M’N’的解析式.

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