星期天,小亮与爷爷进行登山锻炼,如图所示,表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程,各自行进的路程随时间变化的图象,请你根据图中所提供的信息,

星期天,小亮与爷爷进行登山锻炼,如图所示,表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程,各自行进的路程随时间变化的图象,请你根据图中所提供的信息,

题型:期末题难度:来源:
星期天,小亮与爷爷进行登山锻炼,如图所示,表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程,各自行进的路程随时间变化的图象,请你根据图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1(千米)、S2(千米)、与时间t (小时)之间的函数关系(不必写出自变量t的取值范围),S1= _________ ,S2= _________
(2)当小亮到达山顶时,爷爷行进到山路上某点A处,则A点到达山顶的路程为 _________ 千米;
(3)已知小亮在山顶休息1小时,沿原路下山,在B处与爷爷相遇,此时B点到山顶的路程为1.5千米,相遇后,他们各自沿原来的路线下山和上山,问当爷爷到达山顶时,小亮离山脚下的出发点还有多远?小亮的整个登山过程用了几小时?
答案
解:(1)由题意:
S1=k1t,S2=k2t,
从图中,当t=2时,S1=6,
当t=3时,S2=6,
可以求出k1=3,k2=2
∴S1=3t,S2=2t;
(2)S1=3t,S1=12,
则t=4,
这时爷爷走了S2=2t=2×4=8(千米)
所以点A到达山顶的路程为12-8=4千米;
(3)因为S1=3t,当S1=12千米时,t=4(小时),
由于小亮休息了1小时,
所以返回时已过了5小时,而爷爷距离山顶为1.5千米时,
即爷爷走了12-1.5=10.5千米,
所需时间为10.5÷2=5.25小时.
所以小亮在(5.25-5)小时走了1.5千米,
所以小亮返回时的速度为1.5÷(5.25-5)=6(千米/小时)
即爷爷到达山顶时,
小亮走了6-5.25+0.25=1小时,
即离山脚下的出发点还有12-6×1=6(千米),
所以小亮的整个登山过程为4+1+2=7(小时)。
举一反三
已知反比例函数y=的图像经过点(1,-2),则直线y =(k-1)x的解析式为(    )。
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如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)根据图象回答:当取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.
题型:河北省期中题难度:| 查看答案
如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积.
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某企业为了增收节支,设计了一款成本为20 元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:
(1 )把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,根据所描出的点猜想y是x的什么函数,并求出函数关系式;    
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
 (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
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已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3,
(1 )求k 的值;
(2 )求A 、B 两点的坐标; 
(3)求△AOB 的面积;          
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