已知两直线L1和L2,直线L1的解析式是y=x+4,且直线L1与x轴交于点C,直线L2经过A,B两点,两直线相交于点A.(1)求点C的坐标;(2)求直线L2的解

已知两直线L1和L2,直线L1的解析式是y=x+4,且直线L1与x轴交于点C,直线L2经过A,B两点,两直线相交于点A.(1)求点C的坐标;(2)求直线L2的解

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已知两直线L1和L2,直线L1的解析式是y=x+4,且直线L1与x轴交于点C,直线L2经过A,B两点,两直线相交于点A.
(1)求点C的坐标;
(2)求直线L2的解析式;
(3)求△ABC的面积.
答案
解:(1)由直线L1的解析式y=x+4,
令y=0,得x=﹣4,
∴C(﹣4,0);
(2)设直线L2解析式为y=kx+b,
将A(0,4),B(2,0)两点代入,

解得
∴直线L2解析式为y=﹣2x+4;
(3)由(1)(2)可知,BC=6,AO=4,
∴S△ABC=×6×4=12.
举一反三
某工厂有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这20名工人当中,派x人加工甲种零件,其余的加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可以获利24元.
(1)写出此工厂每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式(只要求写出解析式)(2)若要使工厂每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件.
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陈褚向同学乘车从学校出发回家,他离家的路程y(km)与所用时间x(时)之间的关系如图所示.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)求学校和陈褚向同学家的距离.
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a)。
(1)求实数a的值及一次函数的解析式;
(2)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
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一台拖拉机工作时,每小时耗油6L,已知油箱中有油40L。
(1)设拖拉机的工作时间为t小时,油箱中的剩余油量为Q升,求出Q(升)与t(小时)之间的函数关系式;
(2)求出自变量的取值范围;
(3)画出这个函数的图象;
(4)当油箱内剩余油10L时,这台拖拉机已工作了几小时?
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某农户有一水池,容量为10立方米,中午12时打开进水管向水池注水,注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物,当水池中的水量减少到1立方米时,再次打开进水管向水池注水(此时出水管继续放水),直到再次注满水池后停止注水,并继续放水灌溉,直到水池中无水,水池中的水量y(单位:立方米)随时间x(从中午12时开始计时,单位:分钟)变化的图象如图所示,其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33,线段OA所在直线的表达式为y=0.5x,假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的.
(1)求进水管每分钟的进水量;
(2)求出水管每分钟的出水量;
(3)求线段AB所在直线的表达式.
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