已知两直线L1和L2，直线L1的解析式是y=x+4，且直线L1与x轴交于点C，直线L2经过A，B两点，两直线相交于点A．（1）求点C的坐标；（2）求直线L2的解

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已知两直线L₁和L₂，直线L₁的解析式是y=x+4，且直线L₁与x轴交于点C，直线L₂经过A，B两点，两直线相交于点A．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线L₂的解析式；
（3）求△ABC的面积．

答案

解：（1）由直线L₁的解析式y=x+4，
令y=0，得x=﹣4，
∴C（﹣4，0）；
（2）设直线L₂解析式为y=kx+b，
将A（0，4），B（2，0）两点代入，
得

，
解得

，
∴直线L₂解析式为y=﹣2x+4；
（3）由（1）（2）可知，BC=6，AO=4，
∴S_△ABC=

×6×4=12．

举一反三

某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元．
（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只要求写出解析式）（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件．

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陈褚向同学乘车从学校出发回家，他离家的路程y（km）与所用时间x（时）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）求学校和陈褚向同学家的距离．

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数

的图象相交于点（2，a）。
（1）求实数a的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

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一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L。
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）求出自变量的取值范围；
（3）画出这个函数的图象；
（4）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

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某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．
（1）求进水管每分钟的进水量；
（2）求出水管每分钟的出水量；
（3）求线段AB所在直线的表达式．

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