已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）。（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数

的图象相交于点（2，a）。
（1）求实数a的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

答案

解：（1）∵

的图象过（2，a），
∴a=1，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5）、（2，1），
∴

，
解得：

；
（2）一次函数为y=2x﹣3，交x轴于点

，
∴这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：

举一反三

一台拖拉机工作时，每小时耗油6L，已知油箱中有油40L。
（1）设拖拉机的工作时间为t小时，油箱中的剩余油量为Q升，求出Q（升）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）求出自变量的取值范围；
（3）画出这个函数的图象；
（4）当油箱内剩余油10L时，这台拖拉机已工作了几小时？

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某农户有一水池，容量为10立方米，中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管同时打开出水管灌溉农作物，当水池中的水量减少到1立方米时，再次打开进水管向水池注水（此时出水管继续放水），直到再次注满水池后停止注水，并继续放水灌溉，直到水池中无水，水池中的水量y（单位：立方米）随时间x（从中午12时开始计时，单位：分钟）变化的图象如图所示，其中线段CD所在直线的表达式为y=﹣0.25x+33，线段OA所在直线的表达式为y=0.5x，假设进水管和出水管每分钟的进水量和出水量都是固定的．
（1）求进水管每分钟的进水量；
（2）求出水管每分钟的出水量；
（3）求线段AB所在直线的表达式．

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某日通过高速公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴费20元，小车每辆次缴费10元，设这一天小车缴通行费的辆次为x，总的通行费收入为y元。
（1）试写出y关于x的函数关系式；
（2）若小车缴通行的辆次为1200，这天的通行费收入是多少元？

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已知函数y=kx+b的图象经过点A（4，3）和点B（2，m），且与一次函数y=x+1的图象平行
（1）求此一次函数的表达式及m的值。
（2）若在x轴上有一动点P（x，0），到定点A（4，3）、B（2，m）的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小？

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已知一次函数y=kx+5的图象经过点（﹣1，2），则直线y=kx经过（）象限。

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