已知函数y=kx+b的图象经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图象平行(1)求此一次函数的表达式及m的值。(2)若在x轴上有一动点P(x
题型:山东省期末题难度:来源:
已知函数y=kx+b的图象经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图象平行 (1)求此一次函数的表达式及m的值。 (2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小? |
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答案
解:(1)∵与一次函数y=x+1的图象平行, ∴y=x+b, ∴图象经过点A(4,3), ∴3=4+b,b=-1, ∴y=x-1。 ∵B点的坐标是(2,m),在函数y=x-1上, ∴m=2-1=1。 (2)∵A(4,3)关于x轴的对称点A′(4,-3),B点的坐标为(2,1), ∴A′B的直线解析式为y=-2x+5,当y=0时,x=2.5。 ∴P点的坐标是(2.5,0) 即当P点的坐标是(2.5,0)时,PA+PB的值最小。 |
举一反三
已知一次函数y=kx+5的图象经过点(﹣1,2),则直线y=kx经过( )象限。 |
“512”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨. (1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值; (2)设总运费为W,求W与x之间的函数关系式,并求出当x为多少时,W最小。 (3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案. |
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如图求直线AB的函数表达式. |
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如下图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°。 (1)求点A的坐标; (2)若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积。 |
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为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明,假设学生的课桌高度为y(cm),椅子的高度(不含靠背)为x(cm),则y应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度: |
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(1 )请确定y 与x 函数关系式; (2)现有一把高为42.0cm的椅子,则课桌的高度为多少,它们才配套?请通过计算说明理由。 |
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