如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
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如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直三棱柱
中,
,
,
为的
中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:
平面
;
答案
(1)证明见解析;(2)证明见解析.
解析
试题分析:(1)连接
与
相交于
,
,即可证明
平面
;
(2)根据线面垂直的判定定理即可证明
平面
试题解析:(1)证明:如图,连接
与
相交于
则
为
的中点
连结
,则
为
的中点
所以,
又
平面
所以,
平面
(2)因为
,所以四边形
为正方形,所有
又因为
平面
所以
所以
平面
所以
又在直棱柱
中
所以
平面
举一反三
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
、边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
(1)证明:MB
平面PAD;
(2)求点A到平面PMB的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在直棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA
1
=3.
(1)证明:AC⊥B
1
D;
(2)求直线B
1
C
1
与平面ACD
1
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与
( )
A.相交
B.平行
C.异面
D.共面或异面
题型:不详
难度:
|
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已知m,n是不同的直线,
是不重合的平面,下列命题正确的是( ):
A.若
B.若
C.若
D.若
题型:不详
难度:
|
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在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是
(写出所有正确结论的编号)
①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;④每个面都是等腰三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.
题型:不详
难度:
|
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