某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取

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某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系式如图所示，其中AB是线段，且BC是射线．
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．
（2）若小王6月份上网25小时，他应付多少元的上网费用？7月份上网50小时又应付多少元呢？
（3）若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是多少？

答案

解：（1）线段AB对应的解析式为 y=40 （0＜x?30）
设射线BC对应的解析式为 y=kx+b．
∴B（30，40），C（40，60），
∴

．解之得

．
∴y=2x﹣20（x＞30）
∴y与x之间的函数关系式为 y=

．
（2）当x=25时，y=40；当x=50时，y=2×50﹣20=80．
答：上网25小时，他应付40元的上网费用；上网50小时应付80元上网费；
（3）当y=100时，2x﹣20=100．解得 x=60．答：若小王8月份上网费用为100元，则他在该月份的上网时间是60小时．

举一反三

如图①所示，直线l₁：y=3x+3与x轴交于B点，与直线l₂交于y轴上一点A，且l₂与x轴的交点为C（1，0）．
（1）求证：∠ABC=∠ACB；
（2）如图②所示，过x轴上一点D（﹣3，0）作DE⊥AC于E，DE交y轴于F点，交AB于G点，求G点的坐标．
（3）如图③所示，将△ABC沿x轴向左平移，AC边与y轴交于一点P（P不同于A、C两点），过P点作一直线与AB的延长线交于Q点，与x轴交于M点，且CP=BQ，在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围．

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如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s。
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10。

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如图，直线AB：y=2x-4交x轴于点A，交y轴于点B，直线OC交AB于点C，且CO=CA，则直线OC的解析式为（）。

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如下图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为

，并说明理由。

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已知一次函数的图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．

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