(1)如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.(2)我市某
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(1)如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.(2)我市某
题型:山东省中考真题
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(1)如图,一次函数
的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.
(2)我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?
答案
(1)解:一次函数
中,
令x=0得:y=2;令y=0,解得x=3.
则A的坐标是(0,2),C的坐标是(3,0).
作CD⊥x轴于点D.
∵∠BAC=90°,
∴∠OAB+∠CAD=90°,
又∵∠CAD+∠ACD=90°,
∴∠ACD=∠BAO,
又∵AB=AC,∠BOA=∠CDA=90°,
∴△ABO≌△CAD,
∴AD=OB=2,CD=OA=3,OD=OA+AD=5.
则C的坐标是(5,3).
设BC的解析式是y=kx+b,
根据题意得:
,
解得:
.
则BC的解析式是:
;
(2)解:设文学书的单价是
x
元/本.
依题意得:
,
解得:
x
=8,经检验
x
=8是方程的解,并且符合题意,
∴
x
+4=12,
所以,去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元;
设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.
依题意得550×8+12
y
≤10000,
解得
,
由题意取最大整数解,
y
=466.
所以,至多还能够进466本科普书.
举一反三
如图1,A.D分别在x轴和y轴上,CD∥x轴,BC∥y轴.点P从D点出发,以1cm/s的速度,沿五边形OABCD的边匀速运动一周.记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm
2
,点P运动的时间为ts.已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示.
(1)求A.B两点的坐标;
(2)若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分,求直线PD的函数关系式.
题型:江苏中考真题
难度:
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对于平面直角坐标系中的任意两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),我们把|x
1
﹣x
2
|+|y
1
﹣y
2
|叫做P
1
、P
2
两点间的直角距离,记作d(P
1
,P
2
).
(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(2)设P
0
(x
0
,y
0
)是一定点,Q(x,y)是直线y
=ax+b上的动点,我们把d(P
0
,Q)的最小值叫做P
0
到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.
题型:江苏中考真题
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|
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某商店出售货物时,要在进价的基础上增加一定的利润,下表记录了销售数量x(个)与售价y(元)的对应关系( )。
题型:四川省同步题
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某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的运费y(元)与其质量x(kg)由(如图所示)一次函数确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为
[ ]
A.15kg
B.20kg
C.23kg
D.25kg
题型:湖北省月考题
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|
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某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表:
(1 )若y 与x 满足初中学过的某一函数关系,求函数的解析式;
(2)现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费.则乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)的函数关系为
_________
;
(3)应选择哪个复印社比较优惠?
题型:湖北省月考题
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|
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