已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P
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已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
已知二次函数y=-x
2
+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P 作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN,设点P的坐标为(t,0)。
(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;
(2)在AB上是否存在点P,使△OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN的边长;若不存在,请说明理由;
(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式。
答案
解:(1)B(5,0),C(0,5),D(4,5),直线AD的解析式:
;
(2)设P(t,0),
则Q(t,t+1),M(2t+1,t+1)
当MC=MO时:t+1=
∴边长为
当OC=OM时:
解得:
(舍去),
∴边长为
当CO=CM时:
解得:
,
(舍去)
∴边长为
;
(3)当
时:
当
时,
当
时,
;
当
时,
。
举一反三
直线y=k
1
x+b与双曲线y=
只有-个交点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式。
题型:同步题
难度:
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已知y=2y
1
+y
2
,y
1
与x-2成正比例,y
2
与5x成反比例,且当x=2时,
;当x=1时,
,求y与x之间的函数关系式。
题型:同步题
难度:
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如图,函数
的图象与函数
的图象交于A、B两点,与y轴交于点C,已知点A坐标为(2,1),点C坐标为(0,3)。
(1)求函数y
1
的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时,y
1
与y
2
的大小。
题型:同步题
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|
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如图,已知反比例函数y=
的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=
的图象上另一点C(n,-2)。
(1)求直线y=ax+b的解析式;
(2)设直线y=ax+b与x轴交于点M,求AM的长。
题型:期中题
难度:
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一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,若△OAB的周长为2+
(0为坐标原点),求b的值。
题型:同步题
难度:
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