已知y=2y1+y2，y1与x-2成正比例，y2与5x成反比例，且当x=2时，；当x=1时，，求y与x之间的函数关系式。

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已知y=2y₁+y₂，y₁与x-2成正比例，y₂与5x成反比例，且当x=2时，

；当x=1时，

，求y与x之间的函数关系式。

答案

解：

。

举一反三

如图，函数

的图象与函数

的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A坐标为（2，1），点C坐标为（0，3）。

（1）求函数y₁的表达式和点B的坐标；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小。

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如图，已知反比例函数y=

的图像经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，-2）。

（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长。

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一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+

（0为坐标原点），求b的值。

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国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y₁（万元）之间满足关系式y₁=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y₂（万元）存在如图所示的函数关系.

（1）直接写出y₂与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？

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某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示。

（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是 __________ ；
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

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