某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。(1)每天的销售数量m(件)与每
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某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。(1)每天的销售数量m(件)与每
题型:同步题
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某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数,其图象如图所示。
(1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元)的函数表达式是 __________ ;
(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元)之间的函数表达式;
(3)每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?
答案
解:(1)
(0≤x≤100);
(2)每件商品的利润为x-50,所以每天的利润为: y=(x-50)(-x+100)
∴函数解析式为y=-x
2
+150x-5000 ;
(3)∵x=-
=75
在50<x<75元时,每天的销售利润随着x的增大而增大。
举一反三
某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力。现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表。设租用甲种客车x辆,租车总费用为y元。
(1)y(元)与x(辆)之间的函数关系式是( ),自变量的取值范围为( );
(2)若该校共有240名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650元,则预支的租车费用( )结余,最多可结余( )元。
题型:专项题
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某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50 000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。
(1)总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式是( );
(2)如果每套定价700元,软件公司至少要售出( )套软件才能确保不亏本。
题型:专项题
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城西中学七年级学生共400人,学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育,并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商,有两种型号的客车可供选择,其座位数(不含司机座位)与租金如右表,学校决定租用客车10辆。
(1)为保证每人都有座位,显然座位总数不能少于410。设租大巴x辆,根据要求,则可行的租车方案共有( )种;
(2)设大巴、中巴的租金共y元,写出y与x之间的函数关系式( );在上述租车方案中,租车方案的租金最少为大巴( )辆,中巴( )辆,最少租金为( )元。
题型:专项题
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已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=﹣6.
(1)那么y与x的函数关系式为( ).
(2)若点(a,2)在此函数图象上,则a=( ).
题型:专项题
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甲、乙两名运动员进行长跑训练,两人距终点的路程y(米)与跑步时间x(分)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答问题:
(1)他们在进行( )米的长跑训练,在0<x<15的时段内,速度较快的人是( );
(2)则甲距终点的路程y(米)和跑步时间x(分)之间的函数关系式为( );
(3)当x=15时,两人相距多少米在15<x<20的时段内,则两人速度之差为( ).
题型:专项题
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