在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x-3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）。（1）求直线l2的解析式，并在平面直角坐标系中画出直线l1

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在平面直角坐标系中，直线l₁的解析式为y=x-3，直线l₂过原点且l₂与直线l₁交于点P（-2，a）。
（1）求直线l₂的解析式，并在平面直角坐标系中画出直线l₁和l₂；
（2）设直线l₁与x轴交于点A，试求△APO的面积。

答案

解：（1）将（-2，a）代入y=x-3得a=-2-3=-5，
∴P（-2，-5），
设l₂的解析式为：y=kx，
将P（-2，-5）代入得-2k=-5，k=，
∴l₂的解析式为：y=x；
（2）在y=x-3中，设y=0，得x=3，
∴A（3，0），
∴S_△APO=×3×5=。