某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售
题型:江苏期中题
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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元,每桶水的进价是5元,规定销售单价不得高于12元/桶,也不得低于7元/桶,调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示。
(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;
(2)若该经营部希望日均获利1350元,请你根据以上信息,就该桶装水的销售单价或销售数量,提出一个用一元二次方程解决的问题,并写出解答过程。
答案
解:(1)设日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系为p=kx+b,
根据题意得
解得k=-50,b=850,
所以日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系为p=-50x+850;
(2)问题“若该经营部希望日均获利1350元,那么日均销售多少桶水?”或“若该经营部希望日均获利1350元,那么销售单价是多少?”
根据题意得一元二次方程
解得
(不合题意,舍去)
当x=9时,p=-50x+850=400(桶)
答:若该经营部希望日均获利1350元,那么日均销售400桶水。
举一反三
如图所示,A、B两个旅游点从2007年至2011年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,根据图中所示解答以下问题:
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
(2)求A、B两个旅游点从2007到2011年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格,已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系
,若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?
题型:江苏期中题
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如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(1,0),点B(3,0),点C(0,
),直线l经过点C。
(1)若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等边三角形,求直线l所表达的函数关系式;
(2)若在x轴上方直线l上有且只有三个点能和A、B构成直角三角形,求直线l所表达的函数关系式;
(3)若在x轴上方直线l上有且只有一个点在函数y=
的图形上,求直线l所表达的函数关系式。
题型:江苏期末题
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如图所示,直线AB:y=
x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于C和D。直线AB和CD相交于点P,已知△ABD的面积为4,则点P的坐标是
[ ]
A.(3,
)
B.(
,
)
C.(4,3)
D.(8,5)
题型:北京期中题
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已知:在直角坐标系中,直线过(1,3),(3,1)两点,且与x轴、y轴分别交于A、B。
(1)求这个直线的函数关系式;
(2)求△AOB的面积。
题型:北京期中题
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小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%卖;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖。
(1)写出在两个商店中,收款y(元)与购买数量x(本)(x>10的整数)的关系式。
(2)小明在哪家商店买本较便宜?
题型:北京期中题
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