如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△AOB的面积

题型:四川省中考真题难度:来源:
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积。

答案
解:(1)∵点A(-2,1)在反比例函数y=的图象上,
∴m=(-2)×1=-2,
∴反比例函数的表达式为y=-
∵点B(1,n)也在反比例函数y=-的图象上,
∴n=-2,即B(1,-2),
把点A(-2,1),点B(1,-2)代入一次函数y=kx+b中,
解得
∴一次函数的表达式为y=-x-1;
(2)∵在y=-x-1中,当y=0时,得x=-1,
∴直线y=-x-1与x轴的交点为C(-1,0),
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=+1=
举一反三
某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动,派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品,已知该超市的锦江牌钢笔每支8元,红梅牌钢每支4.8元,他们要购买这两种笔共40支。
(1)如果他们两人一共带了240元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各多少支?
(2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的,但又不少于红梅牌钢笔的数量的,如果他们买了锦江牌钢笔x支,买这两种笔共花了y元。
①请写出y(元)关于x(支)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少元?
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某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源,幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资,修建A型、B型沼气池共20个,两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
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沼气池
修建费用(万元/个)
可供使用户数(户/个)
占地面积(m2/个)
A型
3
20
48
B型
2
3
6
“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼***标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:

如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:
(1)找出x与y之间的关系式;
(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价。
平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4,求m的值。

甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰,四人购买的数量及总价分别如表所示,若其中一人的总价算错了,则此人是

[     ]

A、甲
B、乙
C、丙
D、丁