如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积
题型：四川省中考真题难度：来源：
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积。
答案
的图象上，∴m=（-2）×1=-2，
∴反比例函数的表达式为y=-
，∵点B（1，n）也在反比例函数y=-
的图象上，∴n=-2，即B（1，-2），
把点A（-2，1），点B（1，-2）代入一次函数y=kx+b中，
得
解得
，∴一次函数的表达式为y=-x-1；
（2）∵在y=-x-1中，当y=0时，得x=-1，
∴直线y=-x-1与x轴的交点为C（-1，0），
∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
×1×1+
×1×2=
+1=
。
举一反三
（1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
（2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的
，但又不少于红梅牌钢笔的数量的
，如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元。①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？
