在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:经研究发现,该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次
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在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:经研究发现,该教室空气中CO2总量y(m3)是教室连续使用时间x(分)的一次
题型:吉林省中考真题
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在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO
2
的总量进行检测,部分数据如下:
经研究发现,该教室空气中CO
2
总量y(m
3
)是教室连续使用时间x(分)的一次函数。
(1)求y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)根据有关资料推算,当该教室空气中CO
2
总量达到6.7m
3
时,学生将会稍感不适,请通过计算说明,该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适;
(3)如果该教室在连续使用45分钟时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m
3
,求开门通风时教室空气中CO
2
平均每分钟减少多少立方米?
答案
解:(1)设y=kx+b(b≠0),
由已知,得
,
解得
,
∴y=0.1x+0.1;
(2)在y=0.1x+0.1中,当y=6.7时,x=66;
答:该教室连续使用66分钟学生将会开始稍感不适;
(3)∵当x=45时,y=4.6,
∴
(立方米),
答:开门通风时教室空气中CO2的总量平均每分钟减少0.9立方米。
举一反三
小明早晨从家里出发匀速步行去上学,小明的妈妈在小明出发后10分钟,发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校,已知小明在整个上学途中,他出发后t分钟时,他所在的位置与家的距离为s千米,且s与t之间的函数关系的图像如图中的折线段OA-AB所示
(1)试求折线段OA-AB所对应的函数关系式;
(2)请解释图中线段AB的实际意义;
(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中,她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间函数关系的图像。(友情提醒:请对画出的图像用数据作适当的标注)
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已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,-2),B(1,0),则b=( ),k=( )。
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某地区一种商品的需求量y
1
(万件)、供应量y
2
(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式:y
1
=-x+60,y
2
=2x-36,需求量为0时,即停止供应,当y
1
=y
2
时,该商品的价格称为稳定价格,需求量称为稳定需求量。
(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;
(2)价格在什么范围,该商品的需求量低于供应量?
(3)当需求量高于供应量时,政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格,以提高供应量,现若要使稳定需求量增加4万件,政府应对每件商品提供多少元补贴,才能使供应量等于需求量?
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如图,把直线y=-2x向上平移后得到直线AB,直线AB经过点(m,n),且2m+n=6,则直线AB的解析式是
[ ]
A、y=-2x-3
B、y=-2x-6
C、y=-2x+3
D、y=-2x+6
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周华早起锻炼,往返于家与体育场之间,离家的距离y(米)与时间x(分)的关系如图所示,回答下列问题:
(1)填空:周华从体育场返回行走的行走速度时______米/分;
(2)刘明与周华同时出发,按相同的路线前往体育场,刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的关系式为y=kx+400,当周华回到家时,刘明刚好到达体育场。
①直接在图中画出刘明离周华家的距离y(米)与时间x(分)的函数图象;
②填空:周华与刘明在途中共相遇______次;
③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇。
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