如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）。（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积。

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如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）。

（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积。

答案

解：（1）将点A（-1，2）代入

中，，
∴m=-2，
∴反比例函数解析式为

，
将B（-4，n）代入

中，得（-4，

），
将A（-1，2）、B（-4，

）的坐标分别代入y=kx+b中，
得

，解得

，
∴一次函数的解析式为y=

；
（2）当y=0时，

=0，x=-5，
∴C点坐标（-5，0），∴OC=5，

，

。

举一反三

“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价如下表所示：

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元， ①求出利润p（元）与x（套）之间的函数关系式；
②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

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请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式（）。
①过点（3，1）；
②在第一象限内y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2。

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某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：小时）的函数图象。已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时。

（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程。

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星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示。

（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由。

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向阳花卉基地出售两种花卉—百合和玫瑰，其单价为：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株，那么每株玫瑰可以降价1元，现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元，然后再以玫瑰5元，百合6.3元的价格卖出，问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？
（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株，毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额。）

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