某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售,甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠,乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售。(1)分
题型:云南省中考真题难度:来源:
某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售,甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠,乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售。 (1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式;(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品,到哪个商店购买最合算? |
答案
解:(1)y甲=477x y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318; (2)由y甲=y乙 得:477x=424x+318 ∴x=6 由y甲>y乙 得477x>424x+318 ,则x>6 由y甲<y乙 得477x<424x+318,则x<6 所以当x=6时,到甲、乙两个商店购买费用相同 当4≤x<6时,到甲商店购买合算 当6<x≤10时,到乙商店购买合算。 |
举一反三
如如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C。 (1)求反比例函数和一次函数的关系式; (2)求△AOC的面积; (3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)。 |
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我国青海省玉树地区发生强烈地震以后,国家立即启动救灾预案,积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作,已知西宁机场和玉树机场相距800千米,甲、 乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发,相向而行,如图,线段AB、CD分别表示甲、乙、 两机离玉树机场的距离S(百千米)和所用去的时间t(小时)之间的函数关系的图象(注:为了方便计算,将平面直角坐标系中距离S的单位定为(百千米)),观察图象回答下列问题: (1)乙机在甲机出发后几小时,才从玉树机场出发?甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米?(2)求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式; (3)甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时?离西宁机场多少千米? |
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在直角坐标系xOy中,直线l过(1,3)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点。 |
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(1)求直线l的函数关系式; (2)求△AOB的面积。 |
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图1,然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图2,中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分),假设长方形的长y,宽为x,且y>x。 |
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(1)请你求出图1中y与x的函数关系式; (2)求出图2中y与x的函数关系式; (3)在图3中作出两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义; (4)根据以上讨论完成下表,观察x与y的关系,回答:如果给你任意8个相同的长方形,你能否拼成类视图1和图2的图形?说出你的理由。 |
图(2)中小正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | x | | 6 | | | | y | | 10 | | | | 如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′。 | | (1)求直线A′B′的解析式; (2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积。 |
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