解:(1)∵双曲线过A(3,),
∴k=20,
把B(-5,a)代入,得a=-4,
∴点B的坐标是(-5,-4),
设直线AB的解析式为,将A(3,)、B(-5,-4)代入得,
,解得:,
∴直线AB的解析式为:;
(2)四边形CBED是菱形,理由如下:
点D的坐标是(3,0),点C的坐标是(-2,0),
∵BE∥轴,
∴点E的坐标是(0,-4),
而CD=5,BE=5,且BE∥CD,
∴四边形CBED是平行四边形,
在Rt△OED中,ED2=OE2+OD2,
∴ED==5,
∴ED=CD,
∴□CBED是菱形。
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