在全市中学生运动会800m比赛中,甲、乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬了起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩,图中分别表示甲、乙

在全市中学生运动会800m比赛中,甲、乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬了起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩,图中分别表示甲、乙

题型:山东省中考真题难度:来源:
在全市中学生运动会800m比赛中,甲、乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬了起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩,图中分别表示甲、乙两名运动员所跑路程y(m)与比赛时间x(s)之间的关系,根据图象解答下列问题:
(1)甲摔倒前,____的速度快(填甲或乙);
(2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?
答案
解:(1)甲;
(2)设线段OD的解析式为y=k1x,
把(125,800)代入y=k1x,得
∴线段OD的解析式为(0≤x≤125),
设线段BC的解析式为y=k2x+b 把(40,200),(120,800)分别代入y=k2x+b,
解得
∴线段BC的解析式为(40≤x≤120),
解方程组

即甲再次投入比赛后,在距离终点处追上了乙。
举一反三
已知平行于x轴的直线y=a(a≠0)与函数y=x和函数的图象分别交于点A和点B,又有定点P(2,0)。
(1)若a>0,且tan∠POB=,求线段AB的长;
(2)在过A、B两点且顶点在直线y=x上的抛物线中,已知线段,且在它的对称轴左边时,y随着x的增大而增大,试求出满足条件的抛物线的解析式;
(3)已知经过A、B、P三点的抛物线,平移后能得到的图象,求点P到直线AB的距离。
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如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2)。
(1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
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如图,直线与双曲线(x>0)交于点A,将直线向右平移个单位后,与双曲线(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若,则k=(    )。
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在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义,下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的定义:设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2互相平行,解答下面的问题:
(1)求过点P(1,4)且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l的图象;
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达式。
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一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0)、B(0,4)。
(1)求该函数的解析式;
(2)O为坐标原点,设OA、AB的中点分别为C、D,P为OB上一动点,求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点坐标。
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