在全市中学生运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬了起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩，图中分别表示甲、乙

题型：山东省中考真题难度：来源：

在全市中学生运动会800m比赛中，甲、乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬了起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩，图中分别表示甲、乙两名运动员所跑路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲摔倒前，____的速度快（填甲或乙）；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？

答案

解：（1）甲；
（2）设线段OD的解析式为y=k₁x，
把（125，800）代入y=k₁x，得
∴线段OD的解析式为（0≤x≤125），
设线段BC的解析式为y=k₂x+b 把（40，200），（120，800）分别代入y=k₂x+b，
得解得
∴线段BC的解析式为（40≤x≤120），
解方程组得

即甲再次投入比赛后，在距离终点处追上了乙。