某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级 三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余同学可享受半价优惠。” 乙旅行社说：“包括校长在内，全

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某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级 三好学生”去北京旅游。
甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余同学可享受半价优惠。”
乙旅行社说：“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠。”
若此次旅游的全票单价为1000元。
（1）设学生人数x人，甲旅行社收费为y_甲元，乙旅行社收费为y_乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式。
（2）就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠。

答案

解：（1） y_甲=1000+500x，y_乙=600（x+1），其中x是正整数；
（2）令y_甲=y_乙，得1000+500x=600（x+1），解得x=4，
令y_甲<y_乙，得1000+500x <600（x+1），解得x>4，
令y_甲>y_乙，得1000+500x>600（x+1），解得x<4，
答：若学生人数为4人，两家优惠程度相同；若学生人数超过4 人，甲旅行社更优惠；若学生人数不足4人，乙旅行社更优惠。