某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级 三好学生”去北京旅游。甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余同学可享受半价优惠。” 乙旅行社说:“包括校长在内,全

某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级 三好学生”去北京旅游。甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余同学可享受半价优惠。” 乙旅行社说:“包括校长在内,全

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某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级 三好学生”去北京旅游。
甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余同学可享受半价优惠。”
乙旅行社说:“包括校长在内,全体人员均按全票的6折优惠。”
若此次旅游的全票单价为1000元。
(1)设学生人数x人,甲旅行社收费为y元,乙旅行社收费为y元,分别写出两家旅行社的收费表达式。
(2)就学生人数x,讨论哪家旅行社更优惠。
答案
解:(1) y=1000+500x,y=600(x+1),其中x是正整数;
(2)令y=y,得1000+500x=600(x+1),解得x=4,
令y<y,得1000+500x <600(x+1),解得x>4,
令y>y,得1000+500x>600(x+1),解得x<4,
答:若学生人数为4人,两家优惠程度相同;若学生人数超过4 人,甲旅行社更优惠;若学生人数不足4人,乙旅行社更优惠。
举一反三
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一套西装送一条领带;
②西装和领带均按定价90%付款。
某商店老板要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条,请根据x的不同情况帮助老板选择最省钱的购买方案。
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某电信公司给顾客提供两种手机通讯收费方式,方式甲:以每分钟0.2元的价格按通讯时间计费;方式乙:除收月基本费15元外再以每分钟0.1元的价格按通讯时间计费,如何选择收费方式能使顾客更合算?
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光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区;两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:
(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x之间的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案设计出来;
(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理的建议。
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某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,为吸引顾客,该店制定了两种优惠办法让顾客选择:
①买一只茶壶赠一只茶杯;
②按总价的92%付款,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4 只),若购买茶杯为x(只),茶壶和茶杯总付款为 y(元)。
(1)试分别写出这两种优惠办法中y与x之间的函数关系;
(2)讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种方法哪一种更省钱?
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某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费。乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分的印刷费可按8折收费。
(1)如果该单位要印刷2400份资料,那么甲 印刷厂的费用是________,乙印刷厂的费用是______;
(2)根据印刷数量的多少,讨论单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠。
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