如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;(2)观察

如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象相交于点A(1,3)。(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;(2)观察

题型:安徽省月考题难度:来源:
如图,已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数y2=(k≠0)的图象相交于点A(1,3)。
(1)求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标;
(2)观察图象,写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围。
答案
解:(1)将A(1,3)分别代入一次函数和反比例函数,
得1+m=3,k=1×3=3,
∴m=2,
∴y1=x+2,y2=
联立
解得:
∴B点的坐标是(-3,-1)。
(2)由图象可知,当-3≤x<0或x≥1时,
举一反三
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。
如图,点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,-3),AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2。

(1)请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)你能求出经过点C的“蛋圆”切线的解析式吗?试试看;
(3)开动脑筋想一想,相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式。
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一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。
根据图象进行以下探究:
信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为______km;
(2)请解释图中点B的实际意义;
图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
问题解决
(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
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如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形, 试求直线MN的函数表达式;
(3)在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为______,点Q1的坐标为______.
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如图,已知正比例函数y=kx经过点P
(1)求这个正比例函数的解析式;
(2)该直线向上平移4个单位,求平移后所得直线的解析式。
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如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境。已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子。
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量y(万棵)与加工后一次性筷子的数量x(亿双)的函数关系式;
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?
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