一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图

题型：专项题难度：来源：

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系。
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

答案

解：（1）900；
（2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇。
（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，
所以慢车和快车行驶的速度之和为，
所以快车的速度为150km/h。
（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，
此时两车之间的距离为，
所以点C的坐标为（6，450），
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把（4，0），（6，450）代入得，
解得：，
 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为，
自变量x的取值范围是。
（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，
此时，慢车的行驶时间是4.5h，
把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5，
此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，
所以两列快车出发的间隔时间是，
即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h。