如图,直线y= -和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为边,在第一象限内有点P(m,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值
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如图,直线y= -和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为边,在第一象限内有点P(m,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值
题型:期末题
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来源:
如图,直线y= -
和x轴、y轴分别交于点A、点B,以线段AB为边,在第一象限内有点P(m,
),且△ABP的面积与△ABC的面积相等,求m的值
答案
解:y = -
,与x、y轴的交点为B(0,1)
A(
,0)
由勾股定理得
AB=2
过C作CH⊥AB于H,
因为 △CAB为等边三角形, 所以 AB= BC= CA BH=1 BC= 2
所以 CH=
所以 S
△PAB
=
过P作PD⊥x 轴,垂足为D,
所以 四边形PDOB 直角梯形 OD = m ,PD=
,
OB= 1,AD=m =
S
梯形PDOB
=
(OB+PD)·OD =
因为 S
梯形PDOB
= S
△BAO
+S
△ABP
+S
△APD
所以
所以
举一反三
如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为
MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标。
题型:期末题
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邮购一种图书,每册定价20元,另加总书价的5%作邮费,购书x册,需付款y(元)与x的函数关系式为( )。
题型:期末题
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已知一次函数
的图象过点(3,8),(0,2)求
(1)它的函数关系式;
(2)画出它的图象;
(3)求出它与x轴、y轴围成的三角形的面积。
题型:期末题
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已知某山区的平均气温y(℃)与该山的海拔高度x(米)有如下的对应关系:
(1)请建立适当的直角坐标系,然后描点连结,画出图象;
(2)由所画图象猜想出与之间的函数关系式,并由题目给出的数据求出与之间的函数关系式;
(3)若某种植物适宜生长在18℃~20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?
题型:期末题
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(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当底面DEFG是正方形时,求出正方形DEFG的面积。
题型:河北省期末题
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