如图，直线y= -和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边，在第一象限内有点P（m，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值

题型：期末题难度：来源：

如图，直线y= -和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为边，在第一象限内有点P（m，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值

答案

解：y = -，与x、y轴的交点为B（0，1）
A（，0）
由勾股定理得    AB=2
过C作CH⊥AB于H，
因为 △CAB为等边三角形， 所以 AB= BC= CA BH=1 BC= 2
所以 CH=

所以 S_△PAB=
过P作PD⊥x 轴，垂足为D，
所以 四边形PDOB 直角梯形 OD = m ，PD= ，
OB= 1，AD=m =
S_梯形PDOB= （OB+PD）·OD =
因为 S_梯形PDOB= S_△BAO+S_△ABP+S_△APD
所以
所以