若一次函数y=kx+b经过点A(2,4),B(3,5),C(-4,a),且一反比例函数也经过C点, (1)求一次函数解析式;(2)求一次函数与坐标轴围成三角形的
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若一次函数y=kx+b经过点A(2,4),B(3,5),C(-4,a),且一反比例函数也经过C点, |
(1)求一次函数解析式; (2)求一次函数与坐标轴围成三角形的面积; (3)求反比函数解析式. |
答案
(1)由题意得:解之得: 一次函数的解析式为:y=x+2 ; (2)由(1)知:一次函数的解析式为:y=x+2, 其与坐标轴的交点为: 所以三角形的面积为:; (3) 设:过点C的反比例函数的解析式为: 由于点C(-4,a)在一次函数y=x+2上,所以a=-2,即点C的坐标为:(-4,-2), 所以 |
举一反三
如图表示甲、乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象,根据图象解答下列问题: |
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(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式; (2)问乙船出发多长时间赶上甲船? |
已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2) |
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(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象直接写出当x>0时,不等式的解集; (3)M (m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中0<m<3,过点M作直线MB//x轴,交y 轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D,当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由. |
已知一次函数y=kx+b与双曲线在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1,B点横坐标为4。 (1)求一次函数的解析式; (2)根据图象指出不等式kx+b>的解集; (3)点P是x轴正半轴上一个动点,过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N,设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并指出t的取值范围。 |
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已知一次函数的图像经过第一、二、三象限,求m的值。 |
如图,弹簧总长y(cm)与所挂质量x(kg)之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为( )。 |
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