一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为______．
题型：杭州模拟难度：来源：
| 一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为______． |
答案
由题意可得：
前4项之和为a1+a2+a3+a4=40①，
后4项之和为an+an-1+an-2+an-3=80②，
根据等差数列的性质①+②可得：
4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30，
由等差数列的前n项和公式可得：Sn== 15n=210，
所以n=14．
故答案为：14 |
举一反三
| 在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为（ ） |
| 两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比=，的值是______． |
| 18和50的等差中项是______，等比中项是______． |
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=______． |
| 在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=______，b=______． |
最新试题
热门考点