两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7，a3b3的值是______．

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两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比SnS′n=5n+32n+7，a3b3的值是______．

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两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比
Sn
S′n
=
5n+3
2n+7
，
a3
b3
的值是______．
答案
∵
a3
b3
=
a1+a5
b1+b5
=
5
2
(a1+a5)
5
2
(b1+b5)
=
S5
S′5
，
Sn
S′n
=
5n+3
2n+7
，
∴
a3
b3
=
5×5+3
2×5+7
=
28
17

故答案为：
28
17
举一反三
18和50的等差中项是______，等比中项是______．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=6，则S9-S6=______．
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在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=______，b=______．
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设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2-anx-an=0有一个根为Sn-1，n=1，2，3，…．
（1）证明：数列{
1
Sn-1
}是等差数列；
（2）设方程x2-anx-an=0的另一个根为xn，数列{
1
2nxn
}的前n项和为Tn，求22013（2-T2013）的值；
（3）是否存在不同的正整数p，q，使得S1，Sp，Sq成等比数列，若存在，求出满足条件的p，q，若不存在，请说明理由．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S9＜0，S11＞0，那么下列结论正确的是（　　）
A．S9+S10＜0
B．S10+S11＞0
C．数列{an}是递增数列，且前9项的和最小
D．数列{an}是递增数列，且前5项的和最小
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