等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是( )A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S9<0,S11>0,那么下列结论正确的是( )A.S9+S10<0B.S10+S11>0C.数列{an}是递增数列,且
题型:不详
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
9
<0,S
11
>0,那么下列结论正确的是( )
A.S
9
+S
10
<0
B.S
10
+S
11
>0
C.数列{a
n
}是递增数列,且前9项的和最小
D.数列{a
n
}是递增数列,且前5项的和最小
答案
由S
9
=
9
(a
1
+a
9
)
2
=9a
5
<0,可得 a
5
<0.
再由 S
11
=
9
(a
1
+a
11
)
2
=9a
6
>0,可得 a
6
>0.
故此等差数列是递增的等差数列,前5项为负数,从第6项开始为正数,故前5项的和最小,
故选D.
举一反三
在等差数列{a
n
}中,a
2
,a
10
是方程x
2
-2x-1=0的两个根,则其前11项和S
11
等于______.
题型:不详
难度:
|
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对于数列{a
n
},定义{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中
△
a
n
=
a
n+1
-
a
n
,n∈
N
*
;对k≥2,k∈N
*
,定义{△
k
a
n
}为{a
n
}的k阶差分数列,其中
△
k
a
n
=
△
k-1
a
n+1
-
△
k-1
a
n
.
(1)若数列{a
n
}的通项公式为
a
n
=
n
2
-6n
,分别求出其一阶差分数列{△a
n
}、二阶差分数列{△
2
a
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}首项a
1
=1,且满足
△
2
a
n
-△
a
n+1
+
a
n
=-
2
n
,求出数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
3
=6,a
1
=4,则公差d等于( )
A.1
B.
5
3
C.-2
D.3
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}中,a
1
+a
5
=4,a
2
+a
6
=10,则它的前6项的和为S
6
=( )
A.20
B.21
C.22
D.23
题型:不详
难度:
|
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{a
n
}是等差数列,且a
1
+a
4
+a
7
=-12,a
2
+a
5
+a
8
=-6,如果前n项和s
n
取最小值,则n为( )
A.5或6
B.6或7
C.7
D.5
题型:不详
难度:
|
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