某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款

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某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（

）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。

答案

解：（1）

（2）5340，5200

举一反三

已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a。

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自来水公司为了鼓励人们节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费（y元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示。

（1）分别写出x≤5和x＞5时， y与x之间的函数解析式；
（2）观察函数的图象，利用函数的解析式，回答自来水公司采取的收费标准是：（）。
（3）若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费（）元；若该月交水费9元，则用水（）吨。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为

，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A。

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；
（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标。

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某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y₁元和y₂元，分别求y₁和y₂与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？

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近几年，扬州先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣。到扬州观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间存在着如图所示的一次函数关系。

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）若设

，求该景点一天参观的人数的范围。

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